AB為過橢圓x^/a^+y^/b^=1的中心的弦，F(xiàn)（c,0)為它的右焦點(diǎn)，則三角形FAB的最大面積是？多謝指導(dǎo)！
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連接AF1(F1為左焦點(diǎn)),則由對(duì)稱性有:S(△AOF1)=S(△BOF)所以S(△FAB)=S(△AFF1),而S(△AFF1)=1/2×h×F1F=ch,所以當(dāng)h最大時(shí)S最大，而h最大值為b,所以S(△FAB)最大值為bc
AB為過橢圓x^/a^+y^/b^=1的中心的弦，F(xiàn)（c,0)為它的右焦點(diǎn)，則三角形FAB的最大面積是？多謝指導(dǎo)！
連接AF1(F1為左焦點(diǎn)),則由對(duì)稱性有:S(△AOF1)=S(△BOF)所以S(△FAB)=S(△AFF1),而S(△AFF1)=1/2×h×F1F=ch,所以當(dāng)h最大時(shí)S最大，而h最大值為b,所以S(△FAB)最大值為bc