若不等式|X-4| |X-2| |X-1| |X|>=P,求P的最大直G給出過程吧,小弟學習學習!!謝謝

熱心網友

我覺得是7 可以看作在數軸上分別到0，1，2，4四個點距離之和的最小值畫出數軸，觀察得X只要為0-4中任意一點，即可取到7，所以P的最大值為7

熱心網友

P的最小值為7,無最大值

熱心網友

無最大值, 只有最小值,是5.上式可表示為|X-4|+|X-2|+|X-1|+|X+0|.假設在一條直線上有2家商場AB,一個批發商P,顯然P在AB之間時,P到AB兩點的距離和最小:PA+PB=AB.若有ABCD四家呢? 同理,在BC間時,距離最小:PB+PC+PA+PD=AD+BC. 即當商場為偶數時,P點在N/2與N/2+1之間時,和值最小.那么若有ABC三點呢?則明顯P在B點時,到各點的距離最小:PA+PC=AB,若有ABCDE五點時,P在C點時距離最小:PB+PD+PA+PE=AE+BD.即當商場為奇數時,P點在(N+1)/2點時,和值最小.因距離是個正數的概念,而數軸上則有負數,因此加上了絕對值,上例為4個點,偶數,故當X在1與2之間時,值最小,最小值為:0-(-4)+(-1)-(-2)=5