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線性代數 linear algebra 　　以行列式、矩陣、線性方程組、向量空間、線性變換、二次型為基本內容的代數學分支。又稱一次代數。線性代數主要處理線性問題，這是數學中最簡單，也是最基本的問題。由直線的方程是一次方程而得名。線性代數所討論的內容與方法在數學的眾多分支以及許多其他學科都有廣泛的應用。隨著計算機科學的發展，計算機的普及，離散數學的地位更加重要，因而線性代數的基本知識、技能和方法不僅為廣大數學工作者、科技工作者所必需，對于其他領域也有廣泛應用。線性方程組問題是線性代數的一個古老課題；向量空間和線性變換是線性代數的中心內容；矩陣的理論和方法是線性代數的重要內容又是討論其他線性代數內容的工具。這門學科17世紀下半葉在歐洲開始發展，20世紀20年代形成一個獨立分支。多重線性代數已成為眾多領域常用的工具。