已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c和一次函數(shù)g(x)=-bx,其中，a,b,c滿足a>b>c,a+b+c=0(a,b,c∈R)（1）求證：兩函數(shù)圖象交于不同的兩點A，B（2）求證：方程f(x)-g(x)=0的兩根都小于2

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(1)證明： 二次函數(shù)與一次函數(shù)要由交點：f(x)-g(x)=ax^2+2bx+c 。。。。。。【1】 由題意得：a+b+c=0, 則b=-a-c, b^2=a^2+2ac+c^2, 4b^2-4ac=4a^2+4ac＋4c^2＝4（a^2+ac+c^2)=4(a+c/2)^2+3c^20 根據(jù)求根公式，由式【1】得：（2b)^2-4ac0 ,則兩函數(shù)必相交，且有兩個不等的實根，既兩函數(shù)圖像交于不同的兩點A,B。 （2）證明：假定A,B得橫坐標(biāo)分別為x1,x2x1={(-2b)+[4b^2-4ac]^(1/2)}/(2a)x2={(-2b)-[4b^2-4ac]^(1/2)}/(2a)兩根都小于2，既證x1bc, a+b+c=0 = a+b0 = a+b a(a+b) -ac b^2-ac (b^2-ac)^(1/2) -b+(b^2-ac)^(1/2) 不等式兩邊分別除以a (a0) = x1<2 得證。 。