已知a=(4 , 2)，求與a垂直的單位向量的坐標。想了好久還是只列出了一個方程，請諸位高手解答！

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弄清兩個問題1。單位向量的模等于1;2。兩個垂直向量的數量積等于0。設坐標為（i,j)依題意得4i+2j=0(1)i^2+j^2=1(2)解得i=1/根5，j＝－2/根5;或i=-1/根5，j=2/根5坐標為（1/根5，－2/根5）或（－1/根5，2/根5）

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設P(x,y),與向量a垂直則4x+2y=0 x^2+y^2=1解出及可

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設垂直于a=(4,2)的向量是b=（x,y）,于是：a*b=0---4x+2y=0---y=-2x---b=(x,-2x)---|b|=√[x^2+(-2x)^2|=√5*|x|所以b的單位向量e=b/|b|=(x,-2x)/（√5*|x|）x0時:e=（1/√5,-2/√5)x<0時:e=(-1/√5,2/√5)

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單位向量，即模長為1的向量，所以可設單位向量為b(x,y),則ab=4x+2y=0 x^2+y^2=1 x^2+4x^2=6x^2=1 x=±√1/6,y=－２√1/6或y=２√1/6所以有b(√1/6,－２√1/6) 或(-√1/6,２√1/6)

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4x+2y=0..........(1)√(x^2+y^2)=1.....(2)兩個方程可解出（x,y)向量e（1/√5,-2/√5) 第四象限向量e(-1/√5,2/√5) 第二象限

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(2,-4)/|a|,(-2,4)/|a| 這兩個是否都是呢？