有一個擺鐘，在地面上（地面的重力加速度為g）走時是準確的。如果拿到高山上，它每天慢t秒。試求高山上的重力加速度。

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根據單擺周期公式T=2л(L/g)^0.5 , T/T'=(g'/g)^0.5 ,(T/T')^2=g'/g ,g'=g(T/T')^2擺鐘在地面上每秒擺n下,n=1/T,一天擺3600*24n下,現在慢t秒,擺3600*24n-tn下,其周期為T'=3600*24/(3600*24n-tn)=3600*24/(3600*24-t)n=T*3600*24/(3600*24-t),T/T'=(3600*24-t)/3600*24=(1-t/3600*24)g'=g(T/T')^2=g(1-t/3600*24)^2高山上的重力加速度為 g(1-t/3600*24)^2

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根據單擺周期公式To＝2pai√(L/g)T=2pai√(L/g1).擺鐘在地面上每秒擺n下,n=1/T,一天擺3600*24n下,現在慢t秒,擺3600*24n-tn下,其周期為T'=3600*24/(3600*24n-tn)=3600*24/(3600*24-t)n=T*3600*24/(3600*24-t),T/T'=(3600*24-t)/3600*24=(1-t/3600*24)g'=g(T/T')^2=g(1-t/3600*24)^2高山上的重力加速度為 g(1-t/3600*24)^2

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解：設擺長為L，地面周期To,高山Ｔ，重力加速度g1,To＝2pai√(L/g)T=2pai√(L/g1)又3600*24/To=t/To+3600*24/T由三式得g1=(1-t/3600*24)^2g