求證:等腰三角形底角平分線的交點到底邊兩端點的距離相等(畫出圖形,寫出已知,求證,證明)已知:如圖1,在三角形ABC角CAB=90度,D是BC的中點,AE//BC,AE=AD,DE交AC于G.求證:DE垂直平分AC已知如圖2,三角形ABC中角C=90度,角CAB和角CBA的外角平分線,AF,BF交于點F,FE垂直BC,FD垂直AC,垂足E,D分別在CB,CA延長線上.求證;四邊形CEFD是正方形

熱心網友

因為∠ABC=∠ACB, BE、CD分別平分∠ABC、∠ACD, 所以∠ABE=∠ACD S△ABE≌S△ACD 可得S△BDF≌S△CEF , 所以FB=FC(圖1) 因為D是Rt△ABC斜邊BC的中點，所以AD=BD=DC,又因AE//BC,AE=AD,得ADCE為菱形，所以DE垂直平分AC(圖2） 連接CF. 因為∠ACB=90°, FD⊥DC,FE⊥EC,所以DCEF是矩形，因為AF和BF是△ABC的外角平分線，所以CF平分∠ACB，即DCEF是正方形。

熱心網友

圖錯了 有兩個 d