E是平行四邊形ABCD的對角線AC上的一點(diǎn),EF//CD交AD于點(diǎn)F, EM//BC交AB于點(diǎn)M,已只:BC=a,CD=b,EM=m,EF=n,求平行四邊形ABCD與四邊形AMEF周長的比

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解:實(shí)際上可以直接求得他們的周長:1．由：E是平行四邊形ABCD的對角線AC上的一點(diǎn),EF//CD交AD于點(diǎn)F, EM//BC交AB于點(diǎn)M，得兩個平行四邊形ABCD和AFEM。2．由：BC=a,CD=b,EM=m,EF=n,得它們的周長分別是2（a+b）和2(m+n)3．所以他們周長比為（a+b）：(m+n)

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由于: E點(diǎn)在AC上, 邊互相平行因此: 平行四邊形ABCD與四邊形AMEF相似因此: 平行四邊形ABCD與四邊形AMEF周長的比 = 邊長之比 = b/n

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E是平行四邊形ABCD的對角線AC上的一點(diǎn),EF//CD交AD于點(diǎn)F, EM//BC交AB于點(diǎn)M,已知: BC=a,CD=b,EM=m,EF=n,求：平行四邊形ABCD與四邊形AMEF周長的比 在三角形ACD和三角形AEF中，因：EF//CD，所以，三角形ACD和三角形AEF相似，則： AF/AD=EF/CD=n/b;同理可證： AM/AB=EM/BC=m/a;又因 AP=CD=a; AF=EM=m得： m/a=n/b所以，平行四邊形ABCD與四邊形AMEF周長的比=a/m；或b/n。 畢。

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(a+b):(m+n)