在三角形ABC中，角C=90度，BD平分角ABC于D點，且AB=2BC。求證AD=2CD

熱心網友

角C=90度 AB=2BC 則角B等于 60度 A等于 30度 BD平分ABC 同理 角DBC等于 30度設BC=x 則DC=x/√3AC=√3x得AD=2x/√3AD=2DC

熱心網友

因為AB=2BC,設AB=2X BC=X , 又因為角C=90度，所以AC=根號3X ， 所以角A=30度角B=60度 ， 又因為平分，所以角A=角DBC=30度 ， 角C=角C=90度，三角形ACB相似與三角形BCD,所以AB比BD=2,BC比CD=2,CD=3分之根號3，AD=3分之2倍根號3，相除可得出AD=2CD

熱心網友

因為角C=90度，且AB=2BC。所以角A=30度,角ABC=60度又因為BD平分角ABC于D點所以∠ABD=∠CBD=30度所以AD=BD在直角三角形BCD中,由30度所對直角邊等于斜邊的一半得BD=2CD所以AD=2CD

熱心網友

題目可能有問題吧？C＝90°用不到啊一下就可以證明了，直接用角平分線定理啊