求y=x^2+5/√ x^2+4 的值域

熱心網友

f(x)=(x^2+5)/√(x^2+4)=[(x^2+4)+1]/√(x^2+4)=√(x^2+4)+1/√(x^2+4)2.但是√(x^2+4)=2 故√(x^2+4)1/√(x^2+4).研究輔助函數y=t+1/t在t=1/t(t=1)時有最小值2.但是在t=2時應該是減函數,所以在t=2時有最小值2+1/2=5/2.所以原函數在x=0時有最小值ymin=2+1/2=5/4.故值域是[5/4,+∞)

熱心網友

x^2+5哪個是分子？5？還是x^2+5？