拋物線y＝4x^2，點P（1，2），A（X1,Y1),B(X2,Y2)均在拋物線上，當PA，PB的斜率存在并且傾斜角互補時，求Y2+Y1的值及直線AB的斜率。

熱心網友

1.由題意，拋物線方程為:y^2=4x,且點P(1,2),A(x1,y1),B(x2,y2)均在拋物線上．　設PA,PB的斜率分別為k1,k2,　則有：k1=-k2; 因為：k1=(y1-2)/(x1-1),以x1=(1/4)*(y1)^2-1代入得：k1=4/(y1=2), 同理可得: k2=4/(y2=2),于是從k1=-k2可得：y1+y2=-4;2.因為直線AB的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1), 同樣地，以x1=(1/4)*(y1)^2-1，及x2=(1/4)*(y2)^2-1代入得： k=4/(y2+y1)=4/(-4)=-1.即直線AB的斜率為-1.