如圖，在Rt△ABC中，CM是斜邊AB上的中線，MN⊥AB，∠ACB的平分線CN交MN于N。求證：CM=MN
熱心網友
設AB與CN交于點D直角三角形斜邊中線等于斜邊一半，所以CM=AM=BM所以∠BCM=∠B∠ACN=∠BCN=45度∠MCN=∠BCM-∠BCN=∠BCM-45度∠N=90度-∠MDN=90度-∠CDB=90度-(180度-45度-∠B)=∠B-45度所以∠MCN=∠B所以CM=MN
如圖，在Rt△ABC中，CM是斜邊AB上的中線，MN⊥AB，∠ACB的平分線CN交MN于N。求證：CM=MN
設AB與CN交于點D直角三角形斜邊中線等于斜邊一半，所以CM=AM=BM所以∠BCM=∠B∠ACN=∠BCN=45度∠MCN=∠BCM-∠BCN=∠BCM-45度∠N=90度-∠MDN=90度-∠CDB=90度-(180度-45度-∠B)=∠B-45度所以∠MCN=∠B所以CM=MN