在坐標平面內,與點A(1,2)距離為1,且與點B(3,1)距離為2的直線共有幾條?答案為2條,請解釋一下為什么,謝謝!!!!!!!!!!

熱心網友

因為在坐標平面內,與點A(1,2)距離為1的點的軌跡是一個圓，與點B(3,1)距離為2的點的軌跡也是一個圓；要同時滿足以上兩個條件，關鍵看這兩個圓有幾條公切線，因為|AB|=√5∈(2-1,2+1),所以兩圓的位置關系是相交，只有兩條外公切線，所以在坐標平面內,與點A(1,2)距離為1,且與點B(3,1)距離為2的直線共有2條

熱心網友

因為在坐標平面內,與點A(1,2)距離為1,且與點B(3,1)距離為2的點一共有兩點，并且A和B要分別垂直這兩點，所以在坐標平面內,與點A(1,2)距離為1,且與點B(3,1)距離為2的直線共有2條