用配方法證明：4X^2-12X+10>0

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【式子中4x^=(2x)^2中的2x就是a^2中的a,12x=2*2x*3中的3就是2ab中的b.這就是配方法。這種方法可以分解因式；可以證明恒大于零】4x^2-12x+10=(2x)^2-2*2x*3+3^2+1=(2x-3)^2+1因?yàn)?2x-3)^2=0并且10所以(2x-5)^2+10恒成立，就是4x^2-12x+100恒成立。

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∵4x^2-12x+10＝4（x^2-3x)+10＝4(x-3/2)^2+1,又∵(x-3/2)^2≥0,∴4(x-3/2)^2+10，∴4x^2-12x+100。

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4X^2-12X+10=4*(x^2-3x+10/4)=4*[x^2-3x+(3/2)^2-(3/2)^2+10/4] =4*[(x-3/2)^2+1/10] =4*(x-3/2)^2+2/5. 顯然，4*(x-3/2)^2=0,則4*(x-3/2)^2+2/50即4X^2-12X+100

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4X^2-12X+10=4X^2-12X+9+1=（2X-3）^2 +1〉0

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證明：由4X^2-12X+100兩邊同時(shí)減1得4X^2-12X+9-14X^2-12X+9=（2X-3）^2≥0-1在4X^2-12X+9-1兩邊同時(shí)加1可推出4X^2-12X+100