已知三角形ABC中,A(3,-1),B(5,7),重心H(4,-1),求此三角形邊所在的直線方程?

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AB的中點是（4,3）.C(4,-9).AC所在的直線方程：x-4/y-(-9)=3-4/-1-(-9).即y=-8x+23.BC所在的直線方程：x-4/y-(-9)=5-4/7-(-9).即y=16x-73.AB所在的直線方程：x-5/y-7=3-5/-1-7.即y=4x-13.

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解析幾何中三角形的重心H(Xh,Yh)滿足下列關系：Xh = (X1+X2+X3)/3Yh = (Y1+Y2+Y3)/3A(3,-1),B(5,7),重心H(4,-1),代入可得.C(4,-9).由兩點式可求AC所在的直線方程：x-4/y-(-9)=3-4/-1-(-9).即y=-8x+23.BC所在的直線方程：x-4/y-(-9)=5-4/7-(-9).即y=16x-73.AB所在的直線方程：x-5/y-7=3-5/-1-7.即y=4x-13.

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AB的中點是（4,3）.C(4,-9).AC所在的直線方程：x-4/y-(-9)=3-4/-1-(-9).即y=-8x+23.BC所在的直線方程：x-4/y-(-9)=5-4/7-(-9).即y=16x-73.AB所在的直線方程：x-5/y-7=3-5/-1-7.即y=4x-13.

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解析幾何中三角形的重心H(Xh,Yh)滿足下列關系：Xh = (X1+X2+X3)/3Yh = (Y1+Y2+Y3)/3如果不清楚此關系可以先作推導，此處略去。這樣就能求得三角形ABC另一頂點C(4,-9)清楚A,B,C三點的坐標后可以求得三條直線方程AB在直線：y=4x-13BC在直線：y=16x-73CA在直線：y=-8x+23