奇函數f(x)在(－∞,0)∪(0,＋∞)有意義，且在(0,＋∞)為增函數，f(1)＝0，又有函數g(θ)＝＋cosθ－2m，θ∈[0,π /2]，若集合M＝{m︱g(θ)＜0}，集合N＝{m︱f[g(θ)]＜0}；⑴求f(x)＜0解集；⑵求M∩N(sinθ)~2表示sinθ的平方

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(1)因為f(x)為奇函數，f(1)=0（表示函數圖像過點（1，0））。所以f(-1)=0（表示函數圖像過點（-1，0））。因為f(x)在(0,＋∞)為增函數，所以f(x)在(－∞,0)也為增函數。結合圖像可知，f(x)＜0的解集是(－∞,-1)∪(0,1).(2)