過棱椎的高的兩個三等分點，分別作平行于底面的平面將棱椎分成三部分，那么這三部分體積的比是？（1：7：19）

熱心網友

體積比是相似比(這里是對應高的比)的立方.設上部分體積為v1(對應高h1)中間部分v2(對應高(h2),下部為v3(對應高h3)則v1:(v1+v2):(v1+v2+v3)=h1立方:(h1+h2)立方:(h1+h2+h3)立方= =(1/3)立方:(2/3)立方:1立方=(1/27):(8/27):1=1:8:27設v1=a,則v1+v2=8a,得v2=7a,v1+v2+v3=27a,得v3=19a所以v1:v2:v3=1:7:19

熱心網友

以上兩個答案都對但第一個更好些

熱心網友

解:先看三個棱椎,它們的高的比是1:2:3.則它們的體積的比是1:8:27∴三部分體積的比是1:(8-1):(27-8)=1：7：19