過(guò)點(diǎn)m(2,1)引動(dòng)直線和x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),求線段AB的中點(diǎn)P的軌跡方程

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過(guò)點(diǎn)m(2,1)引動(dòng)直線和x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),求線段AB的中點(diǎn)P的軌跡方程∵線段AB所在直線過(guò)m(2,1)，設(shè)其方程是y-1=k(x-2)令y=0，則x=2-1/k，即：A點(diǎn)坐標(biāo)為(2-1/k,0)令x=0，則y=1-2k，即：B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1-2k)設(shè)AB的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y)則：x=1-1/(2k).........（1）y=1/2-k ...........（2）由（2）：k=1/2-y，代入（1）：x=1-1/(1-2y)1-x=1/(1-2y)∴AB的中點(diǎn)P的軌跡方程是(1-x)(1-2y)=1