以知關于X的一元二次方程(M屬于整數),1>MX^2-4X+4=0, 2>X^2-4MX+4M^2-4M-5=0,求方程1>,2>的根都是整數的充要條件.

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方程1的解：x=[4±√(16-16M)]/(2M)=2±2√(1-M)方程2的解：x=[4M±√(16M+20)]/2=2M±√(4M+5)由1-M≥0，4M+5≥0 == -5/4≤M≤1所以M可能取的整數是：-1，0，11-M是完全平方數，M只能取0，14M+5是完全平方數，M只能取-1，1所以兩個方程的根都是整數的充要條件是：M=1。