已知點A（0，2），圓C:（x-6)^2+(y-4)^2=36/5，一條光線從A點出發射到軸上后沿圓的切線方向反射，求這條光線從A到切點所經過的路程。需詳細過程，謝謝！

熱心網友

解：設反射光線與圓相切于D點．點A關于x軸的對稱點的坐標為A1(0，－2)，則光線從A點到切點所走的路程是｜A1D｜．在Rt△A1CD中，｜A1D｜^2＝｜A1C｜^2－｜CD｜^2＝(－6)^2＋(－2－4)^2－36/5＝36×9/5．∴｜A1D｜＝（18√5）/5．即光線從A點到切點所經過的路程是（18√5）/5．