說明：（1）等腰三角形底邊上任一點到兩腰的距離之和為定值；（2）等腰三角形底邊延長線上任一點到兩腰的距離差為定值。

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已知△ABC中,AB=AC,D是BC上任一點,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F求證(1)DE＋DF=定值(2)若D是BC延長線上任一點,其它條件不變,求證DE－DF=定值證明(1)連結AD,則S△ABD＋S△ACD=S△ABC設△ABC要上的高為H有1/2AB×DE＋1/2AC×DF=1/2AB×H因AB=AC所以DE＋DF=H即等腰三角形底邊上任一點到等腰三角形兩腰的距離和等于任一腰上的高是一個定值(2)連結AD則有S△ABC＋S△ACD=S△ABD所以1/2AB×H＋1/2AC×DF=1/2AAB×DE因AB=AC所以:H＋DF=DE即DE－DF=H即等腰三角形底邊延長線上的一點到兩腰上的距離差等于任一腰上的高(定值)

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等腰三角形底邊延長線上任一點到兩腰的距離差為定值