已知集合A={x|x^2-3x-10≤0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若A∪B=A,求實數(shù)m的取值范圍。(要詳細(xì)解題經(jīng)過)

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由：A={x|x^2-3x-10≤0} == (x-5)(x+2)≤0, == -2≤x≤5又：A∪B=A，== B是A的子集所以：-2≤m+1≤2m-1≤5m+1≥-2, == m≥-32m-1≤5, == m≤3m+1≤2m-1, == m≥2== 2≤m≤3

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A={x|x^2-3x-10≤0} →(x+2)(x-5)≤0 →-2≤x≤5B={x|m+1≤x≤2m-1}，且A∪B=A∴-2≤m+1≤2m-1≤5①-2≤m+1　　→m≥-3②2m-1≤5　　→m≤3③m+1≤2m-1　→m≥2綜上所述：2≤m≤3