數(shù)列問(wèn)題27一個(gè)數(shù)列的前項(xiàng)n和Sn=a^n -1，則這個(gè)數(shù)列是？答案：等比或等差數(shù)列我只知道這是等比數(shù)列，等差怎么算出來(lái)

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等比數(shù)列證明:因?yàn)镾n=a^n-1,所以S(n+1)=a^(n+1)-1而S(n+1)-S(n)=an,所以an=a^(n+1)-a^n=a×a^n-a^n=(a-1)a^n=(a^2-a)a^(n-1)所以{an}是一個(gè)以a^2-a為首項(xiàng),以a為公比的等比數(shù)列如果a-1=0,則{an}是公差為0的等差數(shù)列

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a=1,Sn=0,an=0,那就是等差數(shù)列

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一個(gè)數(shù)列的前項(xiàng)n和Sn=a^n -1，則這個(gè)數(shù)列是？解;Sn=a^n -1，(1) Sn+1=a^(n+1)-1(2)(2)-(1)得S(n+1)-Sn=a^(n+1)-a^na(n+1)=a^n(a-1)(3)同理 an=a^(n-1)(a-1)(4)q=a(n+1)/an=a它是公比為a的等比數(shù)列數(shù)列.a(n+1)-an=a^n(a-1)-a(n-1)(a-1)=(a-1)[a^n-a^(n-1)]=a^(n-1)(a-1)^2不等于d.不是等差數(shù)列.