用兩種金屬材料做一個(gè)矩形的框架，按要求長(zhǎng)和寬應(yīng)該選用的金屬材料價(jià)格分別為３元每米和５元每米，并且長(zhǎng)和寬必須是整數(shù)米，現(xiàn)在預(yù)算花費(fèi)不超過(guò)１００元，則做成矩形框架圍成的最大面積是多少？？？

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解:設(shè)選用長(zhǎng)X米,寬Y米.由已知得: 2×(3X+5Y)≤100 (X,Y均為整數(shù)) 　　　　∴(3X+5Y)≤50 令3X=a. 5Y=b. ∵(a+b)≤50 ∴當(dāng)a=b時(shí) ab有極大值為(1/4)×(a+b)＾即 3X=5Y ∴6X≤50 ∵X為整數(shù). ∴取X=8米. 10Y≤50 Y取5米矩形最大面積S=(1/2)ab=(1/2)×8×5=20平方米.