一個“6V，6W”的燈泡與一個最大阻值為12歐的滑動變阻器串聯在9V的恒定電壓下，當滑動變阻器消耗的功率最大時，滑動變阻器連入電路的電阻是多少歐？我需要解題的詳細過程，希望有人能幫我，謝謝

熱心網友

解:設滑動變阻器的接入電阻為Rx,設電路電流為I則:電燈泡電阻:R=U*U/P=6(歐姆)滑動變阻器消耗功率: 2 U 2 81Rx 81 P=I R=(------) =----------------=--------------- Rx+6 Rx*Rx+12*Rx+36 Rx+36/Rx+12所以當Rx=6時,P最大,為27/8瓦

熱心網友

先求燈泡的電阻為6歐，又因為燈泡與滑動變阻器串聯,所以滑動變阻器的功率P＝[U/(R燈+R)]^2*R＝［9/（6+R）］^2*R=81/[（6+R）^2/R],要使滑動變阻器的功率P最大，必須（6+R）^2/R最小，而（6+R）^2/R＝（36+12R+R^2）/R＝36/R+12+R≥2√36+12＝24，所以滑動變阻器的功率P最大＝81/24＝3.375，再代入P＝[U/(R燈+R)]^2*R＝［9/（6+R）］^2*R＝3.375，解得R＝6歐。或者直接由36/R+12+R≥2√36+12＝24得36/R+R＝12時P最大，解36/R+R＝12得R＝6歐。所以當Rx=6時,P滑動變阻器的功率最大。