＂不等式　ax^2-ax+1>0　對一切實數x都成立＂的充要條件是＿＿＿＿．　　怎么做？？要詳細的解題過程．謝謝．．．

熱心網友

＂不等式　ax^2-ax+10　對一切實數x都成立＂的充要條件是＿＿＿＿．解:函數y=ax^2-ax+1對一切實數x都成立.它應當滿足兩個條件:①a＞0開口向上的拋物線.②△＜0與x軸沒有交點.即:a＞0且△=a^2-4a=a(a-4)＜0.也就是a＞0且△=a^4＜0a＞0且△=a^2-4a=a(a-4)＜0∴a＞0且a^-4a=a(a-4)＜0即00＜a＜4.∴0＜a＜4.||^