求f(x)=x+(1/x)的單調遞增區間。謝謝。

熱心網友

按照ttgamett的解法，根本無法得出答案,至少按照他說的“自己算”是算不出來的應該這樣計算加討論，才可得出結果：1. 當x0時，設x1x20,f(x1)-f(x2)=x1+(1/x1)-x2+(1/x2)0 (增函數的必要條件）,則(x1-x2)(1-1/x1x2)0x1-x20,則1-1/x1x20，必須x1x21只有在x1x21的條件下，才可保證上述不等式成立因此單調增區間為x1;2. 當xx1x2,f(x1)-f(x2)=x1+(1/x1)-x2+(1/x2)0 (增函數的必要條件）,則(x1-x2)(1-1/x1x2)0x1-x20,則1-1/x1x20，必須x1x21只有在-1x1x2的條件下，才可保證上述不等式成立因此單調增區間為x1或x<-1

熱心網友

f(x)=x+1/xmake x2x1then f(x2)-f(x1)=x2+1/x2-x1-1/x1 =(x2-x1)-(1/x1-1/x2) =(x2-x1)-[(x2-x1)/x1x2] =(x2-x1)[1-(1/x1x2)]if 1-(1/x1x2)0then f(x2)f(x1),∴ f(x)是增函數欲使1-(1/x1x2)0,必須x1,x2同號,且x1*x21∴(-∞,-1],[1,+∞)是f(x)=x+(1/x)的單調遞增區間。

熱心網友

求f(x)=x+(1/x)的單調遞增區間。首先，其定義域為（-∞，0）∪（0，+∞）令其導數f'(x)=1-1/x^=0---在x=±1時，f(x)有極值其二階導數為f''(x)=2/x^3f''(-1)=-20---在x=-1時，f(x)有極大值-2；在x=1時，f(x)有極小值2∴f(x)=x+(1/x)的單調遞增區間是（-∞，-1）和（1，+∞）

熱心網友

x1+(1/x1)-x2+(1/x2)＜0x1＜x2自己算這孩子太懶了