1：設y^2=4x被y=2x+k截得的弦長為3倍根號5求K2：當1中弦為底邊以x軸上的點P為頂點作三角形當三角形面積為9時求P坐標

熱心網友

1：設y^=4x被y=2x+k截得的弦長為3√5，求k解：將直線與拋物線方程聯立：(2x+k)^=4x,4x^+4(k-1)x+k^=0設弦的兩個端點A、B坐標分別為(s,2s+k)、(t,2t+k)則：s+t=(1-k),st=k^/4弦長|AB|=3√5----(s-t)^+(2s+k-2t-k)^=5(s-t)^=45(s-t)^=9=(s+t)^-4st=(1-k)^-k^=-2k+1----k=-42：以（1）中弦為底邊以x軸上的點P為頂點作三角形當三角形面積為9時求P坐標解：由（1），弦AB的方程為：2x-y-4=0設P坐標為(a,0),則P到弦AB的距離d=|2a-4|/√5三角形面積=9=|AB|d/2=3√5*|2a-4|/√5/2=3|a-2|----|a-2|=3----a=5或-1∴P坐標為(5,0)或(-1,0)。