已知一次函數ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ＜０）的圖象與反比例函數ｙ＝－８／ｘ的圖象交于Ａ，Ｂ兩點，且點Ａ的橫坐標和點Ｂ的縱坐標都是－２，求（１）一次函數解析式（２）三角形ＡＢＣ的面積．請寫過程．

熱心網友

已知一次函數y = kx + b(k＜0)的圖象與反比例函數y = -8/x的圖象交于A，B兩點，且點Ａ的橫坐標和點B的縱坐標都是-2，求(1)一次函數解析式；(2)三角形ABC的面積。解：因為兩個函數的圖像有交點，所以有 kx + b = -8/x即：kx^2 + bx + 8 = 0，由韋達定理得x1 ＋ x2 = -b/k…………①x1 × x2 = 8/k…………②設交點坐標為：A(-2，yo)、B(xo，-2)那么yo = -2k + b，xo = 4，故交點坐標為：A(-2，-2k + b)、B(4，2)，即x1 = -2，x2 = 4，代入①、②得k = -1，b = 2。求得(1)一次函數解析式為：y = -x + 2。交點坐標為：A(-2，4)、B(4，2)(我不知道點C在什么位置)

熱心網友

1)既然點A;B都在雙曲線y=-8/x上,并且x(A)=2; y(B)=2,分別代入反比例函數的解析式,得到y(A)=-8/2=-4; x(B)=-8/2=-4.所以有A(2,-4); B(-4,2)分別把A; B的坐標代入一次函數的解析式,得到方程組:2k+b=-4; -4k+b=2.---k=-1; b=-2.所以,一次函數的解析式是 y=-x-2.2)點C在哪里? 如果不給出,無法計算.

熱心網友

(1) 設A(-2,a),B(m,-2）ｙ＝ｋｘ＋ｂ與ｙ＝－８／ｘ相交，則 ｋｘ＋ｂ＝－８／ｘ A,B均為此方程的解，將A,B坐標代入方程：-2k+b=44k+b=-2 k=-1,b=2 y=-x+2(2) 三角形ＡＢＣ的面積??? C點在哪里？？？ C是不是原點？？？ 假設C為原點（0，0） A（-2，4） B(4,-2) AB=6√2 C到AB的距離為AB邊上的高h=√2 S=6√2 *√2*1/2=6