設圓過雙曲線x^2/9-y^2/16的一個頂點和一個焦點，圓心在此雙曲線上，求圓心到此雙曲線中心的距離．

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設圓過雙曲線x^2/9-y^2/16的一個頂點和一個焦點，圓心在此雙曲線上，求圓心到此雙曲線中心的距離． 解：∵ x^2/9-y^2/16=1∴ a=3 b=4 c=5∵ 圓過雙曲線一個頂點和一個焦點∴ x=4 或 x=1(舍去)y^2=4^2(x^2-3^2)/3^2=4^2(4^2-3^2)/3^2=80/9圓心到此雙曲線中心的距離=(x^2+y^2)^(1/2)=(16*5/9+16)^(1/2)=4(14)^(1/2)/3∴ 圓心到此雙曲線中心的距離(4/3)(14)^(1/2)