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任意一個(gè)一元多次方程根與系數(shù)之間都有關(guān)系,如果是復(fù)根,很麻煩,如果它的根都是實(shí)根,那么,設(shè)它有n個(gè)根 設(shè)方程左邊以降冪排列,右邊為0 那么: 各個(gè)根的和的相反數(shù)為第二項(xiàng)系數(shù) 所有兩個(gè)根的積的和為第三項(xiàng)系數(shù) 所有三個(gè)根的積的和的相反數(shù)為第四項(xiàng)系數(shù) 。。。。。。 所有根的積(是否是相反數(shù)從前面推得)為常數(shù)項(xiàng)對(duì)于一元三次方程,如它的根為x1,x2,x3 則有: -(x1+x2+x3)為二次項(xiàng)系數(shù) (x1*x2+x1*x3+x2*x3)為一次項(xiàng)系數(shù) -(x1*x2*x3)為常數(shù)項(xiàng)注意:在有實(shí)根時(shí)才用,否則很麻煩!
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好象不要求背的而且有三次方根。查一下高等代數(shù)書有的