題：已知一次函數y=x+1及二次函數y=2x(的平方)-mx+n,若它們的圖象交于A、B兩點，且|AB|=2分之3倍的根號下2，二次函數圖象的頂點在直線y=3上，求m、n的值。（注：我有其答案，但不知是怎么得的，有哪位高人可以指點一下，教教我作題的過程，小女子在這里先謝謝了！！

熱心網友

已知一次函數y=x+1及二次函數y=2x(的平方)-mx+n,若它們的圖象交于A、B兩點，且|AB|=2分之3倍的根號下2，二次函數圖象的頂點在直線y=3上，求m、n的值。如圖,

熱心網友

已知一次函數y=x+1及二次函數y=2x(的平方)-mx+n,若它們的圖象交于A、B兩點，且|AB|=2分之3倍的根號下2，二次函數圖象的頂點在直線y=3上，求m、n的值。y=2x^2-mx+n=2(x-m/4)^2+n-mm/8由頂點在直線y=3上，即拋物線：y=2(x-m/4)^2+3且n=3+mm/8設交點為(u,u+1),代入拋物線得到：u+1=2(u-m/4)^2+3, 即u^2-[(m+1)/2]u+mm/16=0用求根公式求得u，從而得到交點((m+1)/4±√(2m+1)/4,(m+5)/4±√(2m+1)/4)由|AB|=2分之3倍的根號下2，得2m+1=9，所以m=4，n=5。