電動機通過一繩子吊起質量為8kg的物體，繩子拉力不能超過120N，電動機的功率不能超過1200W，要將此物體由靜止起用最快的方式吊高90m（已知此物體在吊高90m時，開始以最大的速度勻速上升），所用時間為多少？

熱心網友

7。75s取g=10m/ss要將此物體由靜止起用最快的方式吊高90m（已知此物體在吊高90m時，開始以最大的速度勻速上升），應該先以最大加速度加速運動，再以最大功率加速度運動，因為繩子拉力不能超過120N，所以最大加速度a=(Tm-mg)/m=(120-80)/8=5m/s^2,電動機的功率不能超過1200W，而P=Fv=Tv，所以，加速的最大速度為v=P/Tm=10m/s，所以需要時間t1=10/5=2秒，在這兩秒里，物體上升的距離為s1=(at^2)/2=10m,所以剩余高度為 s2=90-10=80m，當物體以最大的速度vm勻速上升時，牽引力等于重力，即F=mg所以vm=P/F=P/mg=1200/80=15m/s設以最大功率加速度運動的時間t2,根據動能定理Pt2-mgs2=m(vm)~2/2-mv~2/2解得t2=69/12=5。75s所以共需要t1+t2=2+5。75=7。75秒。

熱心網友

g=10吧？因為繩子拉力不能超過120N，電動機的功率不能超過1200W，而p=f*v，所以，穩定后的速度為10m/s，而在一開始，a=(F-mg)/m=5m/s^2,所以需要加速兩秒，在這兩秒里，物品上升的距離為s=(a*t^2)/2=10m,所以剩余高度為80m，所需時間為80/10=8秒，所以共需要8+2=10秒