平行四邊行ABCD中，E是AB上一點，AE：EB＝1：3，對角線AC交DE于F。求三角形AEF與三角形CDF的周長之比。
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設AE=x,EB=3x,CD=4xEF=a,Df=4aAf=b,FC=4bAEF=x+a+bCDF=4x+4a+4b答案1/4
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由AE：EB＝1：3得AE：AB=1：4即AE：CD=1：4因為AB平行于CD即AE平行于CD所以三角形AEF相似于三角形CDF所以三角形AEF與三角形CDF的周長之比為AE：CD三角形AEF與三角形CDF的周長之比為1：4
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1：4
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見圖。兩個黑色三角形相似，對應邊比值為1：3，則周長比值為1：3
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因為ABCD為平行四邊形，所以可證得AEF相似于FDC,由對邊之比得AEF:CDF=1:4