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解：把b=2a+c代入 b^2-3a^2+8=0,得(2a+c)^2-3a^2+8=0,就是a^2+4ac+(c^2+8)=0……（3） 這方程得判別式是(4c)^2-4(c^2+8)=4(3c^2-8) 原方程有單解，故判別式的值應為零。 解得c=+'-根號(8/3)=+'-2/3*根號6。 驗證：把代入（3），得a^2+'-8/3*根號6*a+32/3=0,a=-'+4/3*根號6 b=2a+c=-'+4/3*根號6+(+'-2/3*根號6）＝-'+2/3根號6。 當c=2/3根號6 時a=-4/3根號6,b=2/3*根號6; 當c=-2/3*根號6 a=4/3*根號6,b=2/3*根號6. 這都是對于不同的c得到的a,b各自唯一的解。也就是說c有兩個不同的值。

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簡單詳細求解過程如下：

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解答： 用 B=2A+C 代入 B**2-3A^2+8=0 得到：A^2+4CA+C^2+8=0 關于A一元二次方程的判別式為： 16C^2-4（C^2+8）=0 （由于只有一個實數根） 解得：C=2（2/3）^（1/2），C=-2（2/3）^（1/2）

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把B=2A+C帶到方程一：可以得到：A*A+4CA+(C*C+8)=0,因為又有一個實數解，所以德爾他=0即16C*C－4（C*C+8）=0 得 C＝根號下8/3

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把B=2A+C代入有4AA+4AC+CC-3AA+8=0AA+4AC+8+CC=0只有一個實數解德爾他=(4C)(4C)-4(8+CC)=0解出C