四邊形ABCD中，A,B為定點，C,D為動點，AB=根號3，BC=CD=AD=1,若三角形BCD與三角形BAD的面積分別為T和S1.求S^2+T^2的取值范圍2.當S^2+T^2取最大值時，求角BCD

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四邊形ABCD中，A,B為定點，C,D為動點，AB=根號3，BC=CD=AD=1,若三角形BCD與三角形BAD的面積分別為T和S1。求S^2+T^2的取值范圍2。當S^2+T^2取最大值時，求角BCD 設∠BCD=a ,∠A＝b ,則T^2= (sina)^2/4 ,S^2 =3(sinb)^2/4所以　S^2+T^2= [(sina)^2 +3(sinb)^2]/4因為BD^2= 2-2cosa = 4 -2√3*cosb所以 √3*cosb=1+cosa ,即 3(sinb)^2=3-(1+cosa)^2所以S^2+T^2= -1/2 *(cosa +1/2)^2 + 7/8因為 π/2 ＜a＜π ,所以 -1＜cosa＜0 ,所以　3/4 ＜(S^2+T^2)≤7/8當cosa =-1/2 時，即a =2π/3 時，S^2+T^2 的最大值為：7/8。