Lim(p→∞)p^(1/p)求值

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p^(1/p)=e^{ln[p^(1/p)]}要求Lim(p→∞)p^(1/p)，只需求lim(p→∞)ln[p^(1/p)]因為ln[p^(1/p)]=(1/p)lnp=lnp/p,利用洛必達法則，lim(p→∞)lnp/p=lim(p→∞)(1/p)/1=lim(p→∞)1/p=0則Lim(p→∞)p^(1/p)=e^0=1

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化對數計算

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Lim(p→∞)p^(1/p)=e^Lim(p→∞)p^(1/p)=e^Lim(p→∞)lnp/p=e^Lim(p→∞)1/x =1