關于x的不等式│x-(a+1)^2/2│≤(a-1)^2/2與x^2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0(其中a∈R)的解集分別記為A與B,求使A屬于B的a的取值范圍.

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解:對于|x-(a+1)^2/2|≤(a-1)^2/2去掉絕對值符號解得:2a≤x≤a^2+1.....(1)要A屬于B,只需要(1)式恒滿足x^2-3(a+1)+2(3a+1)≤0此時,不妨令f(x)=x^2-3(a+1)+2(3a+1),則,由拋物線圖像性質(開口向上) f(2a)≤0 ---a^2≥1 ---a≤-1或a≥1 f(a^2+1)≤0 ---a(a-3)(a-1)(a+1)≤0 ---a≥3或a≤-1或0≤a≤1 △=9(a+1)^2-8(3a+1)=(3a-1)^2≥0 ---a為任意實數得到:a≤-1或a≥3另外,(1)式中當2a=a^2+1即a=1時,可知x=2,檢驗可知同樣滿足A屬于B,綜合:a≥3或a≤-1或a=1

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A：2a=1/3時，2=2且a^2+1=3a+1且a^2+1<=2 綜上得a＝－1所以1<=a<=3或a＝－1