準備7個乒乓球,分別編上1、2、3、4、5、6、7的號碼后放入一個足夠大的紙盒中,邀請甲、乙兩位同學(或家長)一起玩摸球游戲,先讓甲摸兩球,記錄球上的數字后放回,如果兩數之積為奇數,那么甲得2分,否則記0分;再讓乙摸兩球,記錄球上的數字后放回,如果兩數之積為偶數,那么乙得1分,各摸30次,誰得分高,誰就獲勝.(1)游戲得結果是甲獲勝?還是乙獲勝?分析你的統計數據,看其中有什么規律?(2)你認為這個游戲是否公平,如果不公平,請設計一個公平游戲.

熱心網友

甲摸到積為奇數的概率為2/7，乙摸到積為偶數的概率為5/7。所以，甲的期望值為4/7，乙的期望值為5/7。顯然，乙會獲勝。這個游戲不公平，因為雙方的期望值不同。要改的話，就讓甲摸到積為奇數得5分，乙摸到積為偶數得2分。這樣就公平了。

熱心網友

甲摸到積為奇數的概率為C(2,4)/C(2,7)=(4*3)/(7*6)=2/7乙摸到積為偶數的概率為1-(2/7)=5/7其它的樓上講的很清楚。

熱心網友

因為每人每次都只摸兩只球,每人都是三十次在這兩個條件上是公平的.由于七個球里只有三個是逢雙,另四個是逢單,所以很難一次剛好都摸到逢雙的球,如果每兩個數都摸到一次,那么只有1和3,1和5,1和7,3和5,3和7,5和7,這六次的積是單數,其余組合的積都是雙數,應改是甲勝.如果要公平,前兩個條件不變,后面甲乙獎的分數也一樣,兩個球的分數乘積逢雙獎兩分,逢單獎一分.公平合理.

熱心網友

（1）由于對于甲有每次得到的數為偶數的幾率為（4/7）*1/2+（3/7）*（1/3）=3/7，因此甲的樣本均值為240/7，對于乙有得到奇數的概率為（4/7）*（3/6）=2/7。因此乙的樣本均值為150/7.丫的當然不公平了，切，我就從來不玩彩票（2）只要讓他們的樣本均值相等就可以了，比如把乙的答對分數增加到1*240/150