一項(xiàng)工程，甲需10小時(shí)，乙修12小時(shí)，丙許修15小時(shí)，有A，B相同的工程，甲在A，乙在B，丙開(kāi)始開(kāi)始幫甲，中途又幫乙，最后同時(shí)完工，丙幫甲干了幾天？

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1/8天

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甲、乙、丙三人合作完成兩項(xiàng)工程共需8小時(shí)1/（1/10+1/12+1/15）=8而甲用8小時(shí)可完成A工程的8/10，剩余的2/10是丙完成的，（2/10）/（1/15）=3所以丙幫助甲干了3小時(shí)(1/8天）。

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設(shè)丙幫甲干了x小時(shí)。共用了a小時(shí)①：x(1/10+1/15)+(a-x)1/10=1 1/6x+1/10a-1/10x=1 1/15x+1/10a=1②：(a-x)(1/12+1/15)+1/12x=1 3/20a-3/20x+1/12x=1 3/20a-1/15x=1①+②： 3/20a+1/10a=2 1/4a=2 a=81/15x+4/5=1 x=32/24小時(shí)=1/8天

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設(shè)丙幫甲干了x小時(shí)，幫乙干了y小時(shí)(x+y)/10 + x/15 = 1(x+y)/12 + y/15 = 1解得：x=3, y=5

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丙幫了甲3小時(shí)，設(shè)丙幫了甲x小時(shí),共干了y小時(shí)。則1/15x+1/10y=11/15(y-x)+1/12y=1解得x=3, y=8即幫了3小時(shí)

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分析：(A+B)的工程量是甲,乙,丙共同合作的結(jié)果所需時(shí)間＝2/(1/10+1/12+1/15)＝8小時(shí)則丙幫甲完成的工作量＝1-8×(1/10)＝1/5丙幫甲的時(shí)間＝(1/5)÷(1/15)＝3小時(shí)要求的時(shí)間是天數(shù)？那3小時(shí)＝1/8天