己知圓Ｘ＾２＋Ｙ＾２＝ａ＾２和定點Ｃ（ｃ，０）（ａ＞０，ｃ≠±ａ），Ａ，Ｂ為圓周上的兩個動點，且滿足∠ＡＣＢ＝９０°，求弦ＡＢ中點Ｐ的軌跡．

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己知圓Ｘ＾＋Ｙ＾＝ａ＾和定點Ｃ（ｃ，０）（ａ＞０，ｃ≠±ａ），Ａ，Ｂ為圓周上的兩個動點，且滿足∠ＡＣＢ＝９０°，求弦ＡＢ中點Ｐ的軌跡． 解:設Ｐ（ｘ，ｙ）|ＯＰ|^＝ｘ^＋ｙ^∴|ＡＢ|^＝４（ａ^－|ＯＰ|^）＝４（ａ^－ｘ^－ｙ^）∵∠ＡＣＢ＝９０°∴|ＡＢ|^＝（２|ＰＣ|）^＝４|ＰＣ|^＝４［（ｘ－ｃ）^＋ｙ^］∴|ＡＢ|^＝４（ａ^－ｘ^－ｙ^）＝４［（ｘ－ｃ）^＋ｙ^］ｘ^＋ｙ^－ｃｘ－ａ^＋ｃ^＝０