以知:在A處測得樓(頂)仰角為α度,向樓移近至B處,AB=a,于B處測得樓(頂)仰角為β度.求證:樓高(h) =(atanαtanβ) 除以(tanβ-tanα)=a除以(cotα-cotβ)

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設(shè):點A到樓的距離為X,點B到樓的距離為X-a.∵tanα=h/X tanβ=h/X-a cotα=X/h cotβ=X-a/h∴(atanαtanβ)/(tanβ-tanα) a/(cotα-cotβ) =ah^/(X^-Xa)*(X^-Xa)/ah=h =a/[X-(X-a)/h] =ah/a =h∴h=(atanαtanβ) 除以(tanβ-tanα)=a除以(cotα-cotβ)

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解：設(shè)B點到樓底的距離為x 則tanβ=h/x ∴x=h/tanβ 又tanα=h/(a+x) ∴tanα(a+h/tanβ)=h 即atanα=h(1-tanα/tanβ)=h(tanβ-tanα)/tanβ ∴h=atanαtanβ/(tanβ-tanα) 又(tanβ-tanα)/tanαtanβ=（1/tanα-1/tanβ）=（cotα-cotβ) ∴h=atanαtanβ/(tanβ-tanα)=a/(cotα-cotβ)

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作圖：略設(shè)AB的延長線到樓為X，那么有：tanα=h/(a+X); X=(h/tanα)-atanβ=h/X; X=h/tanβ由上兩等式得：h/tanβ=(h/tanα)-a等式兩邊同時乘以tanα.tanβ得：h.tanα=h.tanβ-a.tanα.tanβ解得：h=（a.tanα.tanβ）/（tanβ-tanα）同理，(a+X)/h=cotα； X= tα-a X/h=cotβ X= tβ tα-a= tβ h=a/(cotα-cotβ) 以知:在A處測得樓(頂)仰角為α度,向樓移近至B處,AB=a,于B處測得樓(頂)仰角為β度.求證:樓高(h) =(atanαtanβ) 除以(tanβ-tanα)=a除以(cotα-cotβ)

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設(shè)B點到樓底為x;則有tanα=h/(a+x),tanβ=h/x. x=h/tanβ,代入第一式得：tanα=h/(a+h/tanβ) tanα.(a+h/tanβ)=h,等式兩邊同乘tanβ得: a.tanα.tanβ+h.tanα=h.tanβ h=a.tanα.tanβ/(tanβ-tanα).上下同除以tanα.tanβ 得:h=a/((cotα-cotβ).

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解：設(shè)B到樓的距離是b ∵樓與地面成90度 ∴tanα=h÷(a+b) tanβ=h÷b cotα=(a+b)÷h cotβ=b÷h接下來代入要求證的式子這會吧!累死我了~~~~~~~我和你同級哦

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說實話，我大本畢業(yè)，但忘了