如果不等式組X>2M+1,X>M+2的解集是X>-1,那M的值是?

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若M1,則解集為X2M+1,由2M+1=-1,得M=-2,與M1矛盾,所以M不大于1;若MM+2,由M+2=-1,得M=-3即:M=-3

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分情況討論:(1)M=1此時(shí)2M+1=M+2所以 不等式組X2M+1,XM+2的解集是X2M+1由題設(shè)：　2M+1=-1M=-1與M=1矛盾(2)M2M+1,XM+2的解集是XM+2由題設(shè)：　M+2=-1M=-3綜合(1)(2)得M=-3

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當(dāng)2M＋1M+2時(shí)，可得M的取值范圍M1這時(shí)問(wèn)題的解應(yīng)該為2M＋1，那么2M＋1＝－1，所以M＝－1，但與前提M1矛盾，故舍掉M小于或等于1時(shí)，問(wèn)題的解為M＋2，這時(shí)有M＋2＝－1，所以M＝－3，滿足前提所以最終的解為M＝－3

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根據(jù)兩個(gè)大于取大數(shù),有: (1)當(dāng)2M+1M+2時(shí),2M+12M+1時(shí),M+2<=-1,所以M<或=-3 綜上,M<或=-3

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因?yàn)椴坏仁浇MX2M+1,XM+2的解集是X-1，所以2M+1和M+2中必有一個(gè)是-1解得M=-1或M=-3分別代入M=-1時(shí)解集是X1,M=-3時(shí)解集是X-1因此M=-3.