若實數x,y滿足等式(x-2)^2+y^2=3那么y/x的最大值是

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二元二次方程(x-2)^2+y^2=3,是以點A(2,0)為圓心,R=√3為半徑的圓.而y/x可以看作原點O(0,0)與圓上的任意點P(x,y)連線的斜率.顯然斜率的最值在直線成為切線時達到.而直線成為切線的條件是圓心到直線的距離等于半徑。由此得解法如下:y=kx---kx-y=0|2k-0|/√(k^2+1)=√3---|2k|=√[3(k^2+1)]---4k^2=3√(k^2+1)---k^2=3---k=+'-√3所以y/x有最小值-√3；最大值√3。

熱心網友

把等式(x-2)^2+y^2=3看做是圓的圖象,y/x就可以看做是圓上某一直線的斜率,詳細請看圖