直線L1的方程是x=-1,L2的方程是y=-3x+1,求L1到L2的角以及L2L1的夾角

熱心網友

1.因為直線L1是一條垂直于x軸的直線，設L1交x軸于A點(-1,0);　又直線L2交直線L1于B點(-1,4),直線L2交x軸于C點(1/3,0); 則按逆時針方向得：L1到L2的角即為角ABC=arctg(1/3).2.而L2與L1的夾角也為arctg(1/3).

熱心網友

因為直線L1:x=-1垂直于x軸，因而其斜率不存在。要求L1到L2:y=-3x+1的角或者夾角,都不能使用公式，只能按照圖形來分析。可以看出L1到的L2角等于的L2傾斜角。L1與L2的夾角則是它的補角或本身。“到角”(L1,L2)的正切等于k=-3,所以L1,L2的夾角是arctan3，因此L1到L2的角是Pi-arctan3.