函數(shù)y=log2 (x^2-2ax+a) 的植域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取植范圍。

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正確的解答，請(qǐng)見本版中tenny的同一個(gè)問題，以及yilwohz的解答。主要的思想是真數(shù)必須是全體正實(shí)數(shù)，才能使對(duì)數(shù)的值是全體實(shí)數(shù)。因此△=0就能夠得到正確答案:a==1.如果0a-a^20---lg(x^2-2ax+a)=lg(a-a^2)這是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，此時(shí)這個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)還能取得全體實(shí)數(shù)么？

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函數(shù)y=log2 (x^2-2ax+a) 的植域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取植范圍。 解:因?yàn)楸磺髮?duì)數(shù)的數(shù)應(yīng)該大于零，即x^2 - 2ax + a ＞ 0，由于該不等式二次項(xiàng)的系數(shù)大于零，所以該二次函數(shù)的圖像開口向上，為了確保對(duì)數(shù)有意義，該圖像應(yīng)該全部在X軸上端(即與X軸無交點(diǎn))，所以該二次函數(shù)無實(shí)數(shù)解。即(2a)^2 - 4a ＜ 0a(a - 1) ＜ 01)、當(dāng)a ＜ 0，(a - 1) ＞ 0時(shí),得到 a ＜ 0，a ＞ 1，無解。2)、當(dāng)a ＞ 0，(a - 1) ＜ 0時(shí),得到 0 ＜ a ＜ 1所以實(shí)數(shù)a的取植范圍為：0 ＜ a ＜ 1。

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x^2-2ax+a恒大于零就可；用判別式看方程無實(shí)根就解了