設(shè)f(x)為連續(xù)函數(shù),f(x)=∫(0→x)f(t)dt+∫(0→1)t*[f(t)^2]dt求f(x)請指教
兩邊對x求導(dǎo),得f'(x)=f(x),然后分離變量,解出f(x)=Ce^x,然后代入原等式,由初值f(0)=0解出C