如圖，在正方形ABCD中AB=1，G為DC的中點(diǎn)。E為BC任意一點(diǎn)。（E點(diǎn)不與B、C點(diǎn)重合）設(shè)BE=X過點(diǎn)E作EF∥GA，交AB與F點(diǎn)，設(shè)四邊形AFEG=Y，Y與X的函數(shù)關(guān)系式，并求出取值范圍

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解:因?yàn)?BE = x , AB=BC=CD=AD=1 , GD=GC=1/2所以 EC = 1-x做 FH垂直AG于H所以 ∠DAG = 90-∠FAH = ∠AFH = 90-∠BFE = ∠BEF又由于∠ADG=∠FHA=∠B=90度....(因?yàn)?EF//AG)所以 ΔADG∽ΔFHA∽ΔEBF因?yàn)?AD = 2DG , AG = (√5)/2所以 BF = BE/2 = x/2所以 AF = 1-BF = 1 - x/2所以 FH/AF = AD/AG所以 FH = [(2√5)/5]*[1-(x/2)]因?yàn)?EF = (√5)x/2所以 Y = (AG+EF)*FH/2 = 1+x-(x/2)-(x^2)/2化簡一下,得: Y = -x^2/2 + x/2 +1根據(jù)圖像可得x的取值范圍是0

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解:在正方形ABCD中,∵AB=BC=CD=DA=1,EB=X,G為CD的中點(diǎn),∴CG=DG=1/2∵EF∥AG, ∴∠EFB=∠GAB∴∠EFB＋∠DAG=∠EFB＋∠FEB∴∠DAG=∠FEB又∵∠B=∠D=90°∴△EFB∽△ADG∴EB：BF=AD：DG即:X：BF=1：1/2∴BF=X/2∴Y=1×1－(X/2)X÷2－(1－X)×1/2÷2－1×1/2÷2 =1－X2/4－1/4＋X/4－1/4 =－X2/4＋X/4＋1/2∵E在BC上,且與B,C不重合,∴X的取值范圍是 0

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1。因?yàn)锳BCD為正方形,AB=1,==AB=BC=CD=AD=12。因?yàn)镚為DC的中點(diǎn),==GD=GC=1/2=0。53。因?yàn)镋F∥GA,∠BFE=∠BAG(同位角)∠BAG=∠DGA(內(nèi)錯角)===∠BFE=∠DGA所以,直角三角形ΔBEF∽ΔDAG===BF/BE=DG/AD---BF=(0。5/1)x=0。5x4。面積:Δ *x/2=x^2/4Δ *1/2=1/4ΔCEG:(1-x)*0。5/2=(1-x)/4正方形 *1=1四邊形AFEG:正方形ABCD-ΔBEF-ΔADG-ΔCEG即y=1-x^2/4-1/4-(1-x)/4===〉y=1/2+x/4-x^2/4====y=(1+x)(2-x)/45。y'=1/4-x/2,y"=-1/2x=1/2===〉y=9/16(最大值)6。0x:0~1/2,y'=1/4-x/20,y是增函數(shù)最小值y~(1+0)(2-0)/4=1/2(當(dāng)x趨向0時,E點(diǎn)趨向點(diǎn)B)===x:1/2~1,y'=1/4-x/2<0,y是減函數(shù)最小值y~(1+1)(2-1)/4=1/2(當(dāng)x趨向1時,E點(diǎn)趨向點(diǎn)C)答案:1。y=(1+x)(2-x)/42。取值范圍:0

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三角形ADG、EBF相似，則BF為x/2,EF可用x表示AG用勾股定理可求作FH垂直與AG，則三角形ADG，F(xiàn)HA相似，用比例可用x表示FH的長AGEF為梯形，上下底與高已表示出來，可表示出y取值范圍x屬于（0，1）

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ABCD中