1、某工廠第二季度比第一季度的產值增長了百分之X，第三季度的產值又比第二季度的產值增長了百分之X。則第三季度的產值比第一季度的產值增長了多少！2、若實數X，Y滿足條件2X的平方-6X+Y的平方等于0，則X的平方+Y的平方+2X的最大值是（ ）3、三角形ABC中，AB等于2乘以根號3，AC等于2，BC邊上的高為根號3，則BC邊的長為（ ）4、銳角三角形ABC中，a等于1，b等于2，則c邊的取值范圍是（ ）（用不等式表示）。

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1、某工廠第二季度比第一季度的產值增長了百分之X，第三季度的產值又比第二季度的產值增長了百分之X。則第三季度的產值比第一季度的產值增長了多少！解：設第一季度的產值為a ,則第三季度的產值為a(1+X)^2所以a(1+y) = a(1+X)^2即 Y= (1+X)^2 -1 = X^2 + 2X第三季度的產值比第一季度的產值增長了(X^2 + 2X)2、若實數X，Y滿足條件2X的平方-6X+Y的平方等于0，則X的平方+Y的平方+2X的最大值是（ ）因為2X^2-6X+Y^2 = 0所以Y^2 = -2X^2 + 6X 所以X^2 + Y^2 + 2X = -X^2 + 8X = -(X-4)^2 + 16 ≤ 16即最大值為163、三角形ABC中，AB等于2乘以根號3，AC等于2，BC邊上的高為根號3，則BC邊的長為（ ）設高為AD，在RTΔACD中，CD=1 (勾股定理)在 RTΔABD中，BD=3 ，所以ΔABC為銳角三角形時，BC=CD+BD=4ΔABC為鈍角三角形時，BC=BD-CD=24、銳角三角形ABC中，a等于1，b等于2，則c邊的取值范圍是（ ）（用不等式表示）。因為 b - a < c < √(a^2 +b^2)所以 1 < c < √5。