化簡求值tan30度tan50tan70-(1/3)cot40度-(1/3)cot20度

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tan30tan50tan70-(1/3)cot40-(1/3)cot20=(√3/3)tan50tan70-(1/3)(tan50+tan70)=(√3/3)tan50tan70-(1/3)[tan(50+70)(1-tan50tan70)]=(√3/3)tan50tan70-(1/3)[tan(50+70)(1-tan50tan70)]=(√3/3)tan50tan70-(1/3)[-(√3)+(√3)tan50tan70)]=(√3/3)tan50tan70+(√3/3)-(√3/3)tan50tan70)]=√3/3

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50+70=180-60---tan(50+70)=-tan60---(tan50+tan70)/(1-tan50*tan70)=-cot30---tan30(tan50+tan70)=-（1-tan50tan70）兩邊同時(shí)乘tan30,得到:(tan30)^2*(tan50+tan70)=-tan30+tan30*tan50*tan70---tan30tan50tan70-1/3*cot20-1/3*cot20=tan30=√3/3